湖北成人教育 : 距离2023年成人高考还有天
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一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．
1．
A．10/3
B．5/3
C．1/3
D．2/15
2．
A．-2
B．2
C．4
D．5
4．设ƒ(x)具有任意阶导数，且，ƒˊ(x)=2f(x)，则ƒ″ˊ(x)等于（ ）．
A．2ƒ(x)
B．4ƒ(x)
C．8ƒ(x)
D．12ƒ(x)
5．已知ƒ(x)=aretanx2，则ƒˊ(1)等于（ ）．
A．一1
B．0
C．1
D．2
6．下列定积分的值等于0的是（ ）．
二、填空题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．
9．
10．设y=arCCOSx，则yˊ__________ ．
11．
12．
13．若ƒˊ(x)=sin x+x+1，则ƒ(x)__________．
14．二元函数ƒ(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．
15．五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．
三、解答题．解答应写出推理、演算步骤．
18．(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．
19．(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图
形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
答案解析
一、选择题
1．【答案】应选A．
2．【答案】应选B．
【解析】本题考查的知识点是分段函数的极限计算．
分段函数求极限一定要注意不同区问的函数表达式．
3．【答案】应选D．
【解析】本题考查的知识点是复合函数的求导公式．
根据复合函数求导公式，可知D正确．
需要注意的是：选项A错误的原因是ƒ是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．
4．【答案】应选C．
5．【答案】应选C．
【解析】先求出ƒˊ(x)，再将x=1代人．
6．【答案】应选A．
【解析】本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
7．【答案】应选C．
【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数ƒ(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
8．【答案】应选B．
【解析】本题考查的知识点是二元复合函数的偏导数的计算．
二、填空题
9．【答案】应填一4．
10．
【提示】 用求导公式计算即可得答案．
11．【答案】应填(2，1)．
【解析】 本题考查的知识点是拐点的定义及求法．
12．【答案】应填0．
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
13．
【解析】 本题考查的知识点是不定积分公式．
14．【答案】应填x=-1/3，y=-1/3．
【解析】 本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
15．【答案】应填2/5．
三、解答题
16．本题考查的知识点是函数在点x0处连续的充要条件f(x0-0)=f(x0+O)=f(x0)．
17．本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．
18．本题考查的知识点是古典概型的概率计算．
【解析】 古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．
解设A={两个球上的数字之和大于8}．
基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：
19．本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．
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