湖北成人教育 : 距离2023年成人高考还有天
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一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．
1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（ ）．
A．-3
B．一1
C．0
D．不存在
A．0
B．2x3
C．6x2
D．3x2
6．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（ ）．
A．y=x+1
B．y=x-1
A．0
B．e一1
C．2(e-1)
A.y4cos(xy2)
B.- y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.- y4sin(xy2)
10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（ ）．
A．“5件都是正品”
B．“5件都是次品”
C．“至少有1件是次品”
D．“至少有1件是正品”
二、填空题．把答案填在题中横线上．
三、解答题．解答应写出推理、演算步骤．
18．
19．
20．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).
答案解析
一、选择题
1．【答案】 应选C．
2．【答案】 应选D．
【解析】 本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．
3．【答案】 应选A．
【提示】 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．
4．【答案】 应选D．
5．【答案】 应选C．
【解析】 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为
6．【答案】应选A．
【提示】 本题考查的知识点是原函数的概念，因此有
所以选A．
7．【答案】 应选B．
【解析】 本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由
可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．
8．【答案】 应选C．
【解析】 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．
注意到被积函数是偶函数的特性，可知
所以选C．
9．【答案】 应选D．
【提示】 z对x求偏导时应将y视为常数，则有
所以选D．
10．【答案】 应选B．
【解析】 本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．
二、填空题
11．【答案】 应填2．
12．【答案】应填一2sin 2x．
【提示】 用复合函数求导公式计算即可．
13．【答案】应填4．
14．【答案】 应填1．
15．
【提示】 凑微分后用积分公式．
16．【答案】 应填2In 2．
【解析】 本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．
17．【答案】 应填0．
【解析】 本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．
三、解答题
18．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．
19．本题考查的知识点是凑微分积分法．
20．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．
【解析】 若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．
P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．
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