湖北成人教育 : 距离2023年成人高考还有天
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一、选择题．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．
A．(0，+∞)
B．(1，+∞)
C．[0，+∞)
D．[1，+∞)
2．
A．30º
B．45º
C．60º
D．75º
3．y=(2x2+3)(3x-2)的导数是（ ）
A．18x2-8x+9
B．6x2+9
C．12x2-8x
D．12x
4．已知sin a>0，cosa<0，则角a在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．数列{an}的通项公式为an=3n，则{an}（ ）
A．是等差数列
B．是首项为1的等比数列
C．是首项为3的等比数列
D．不是等比数列
6．下列函数为偶函数的是（ ）
A．ƒ(x)=tan x
B．ƒ(x)=| x3 |
C．ƒ(x)=(x2+x)2
D．ƒ(x)=(3x)3
7．
（ ）
A．4π
B．2π
C．π
D．π/2
二、填空题：本大题共4小题。每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
8．函数ƒ(x)=x2-4x-1在区间[-1，4]上的最大值为__________，最小值为___________．
9．过两点A(-1，3)和B(2，-3)的直线的斜率k=__________．
10．已知tan θ=1/2，则sin2θ+sin2θ=__________．
11．某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为__________．
三、解答题：本大题共4小题。共49分．解答应写出推理、演算步骤．
12．(本小题满分12分)
等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插入三项，构成新的等差数列{bn}．
(Ⅰ)求{bn}的通项公式；
(Ⅱ)求{bn}前10项的和．
13．(本小题满分12分)
14．(本小题满分12分)
15．(本小题满分13分)
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)说明x=-3和x=1时函数取得极大值还是极小值，并求出函数的极大值和极小值．
答案解析
一、选择题
1．D【解析】本题包含求指数函数的定义域和求对数函数的定义域，对于前者要求根号内大于或等于0，对于后者要求真数N大于0．具体到本题，要求2x-1>0和lg(2x-1)≥0，二者合并只要求2x-1≥1即可．2x≥2，x≥1，用区间可表示为[1，+∞)．
【考点指要】本题考查函数定义域的求法，此类题是历年成人高考的必考内容．
2．
【考点指要】本题考查向量的模与夹角的计算、向量的数量积的几何意义及对垂直问题的应用．
3．
【考点指要】会用两个函数和、差的求导法则求多项式函数的导数，是近几年成人高考的常见题．
4．B【解析】根据任意角的三角函数在四个象限的正、负号可知：当sin a>0，cos<0时，角a必在第二象限．
【考点指要】本题考查三角函数在各象限内的符号，是三角函数的基本概念题，在成人高考中出现的频率较高．
5．
6．
【考点指要】本题考查函数的奇偶性概念，并要求会判断函数的奇偶性．判断函数的奇偶性应先判断函数的定义域关于原点是否对称．如果对称，则根据ƒ(x)=-ƒ(-x)或ƒ(-x)=ƒ(x)来判断函数为奇函数或偶函数；如果函数定义域关于原点不对称，则函数非奇非偶．此类题是历年成人高考的重点题．
7．
二、填空题
8．
【考点指要】本题主要考查对二次函数在某区间上最大值、最小值的求解以及配方法的掌握情况．值得注意的是二次函数不是单调函数，不能误认为自变量取值越大，函数值就越大．
9．
10．
【考点指要】本题主要考查三角函数的恒等变换和二倍角公式的应用，是成人高考的常见题型，本题难度略大，考生应认真思考，写清恒等变换的步骤．
11．
【考点指要】本题主要考查样本的平均数与方差的计算．对于统计问题，只需记清概念和公式，计算时不出错即可．
三、解答题
12．
【考点指要】本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．
13．
【考点指要】本题要求用三角形余弦定理和面积公式解三角形，但必须注意多解情况，难度属中等偏上．
14．
【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算，属较容易题，在成人高考中常见．
15．
【考点指要】本题主要考查函数的导数、函数的极值问题以及次函数的韦达定理等知识及其应用，考查考生分析问题和解决问题的能力．
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